Rätsel der Woche: Eine Katze und vier Türen

Weil die Katze täglich eine Tür weiter springt, falls sie nicht entdeckt wurde, muss sie sich am zweiten Tag hinter Tür 2 in der Mitte befinden. Wir öffnen diese und haben das Tier mit Sicherheit gefunden.Bei vier Türen ist die Suche etwas aufwendiger. Wir brauchen maximal fünf Tage. Die Türsequenz lautet2 – 2 – 3 – 3 – 2oder in der gespiegelten Variante3 – 3 – 2 – 2 – 3Ich erkläre die Strategie in der ersten Variante 2 – 2 – 3 – 3 – 2.Mit 2 – 2 stellen wir sicher, dass sich die Katze am Ende des zweiten Tags – nach Öffnen und Schließen der Tür und dem Springen der Katze zur benachbarten Tür – nicht an Position 1 befindet. Möglich sind nur die Positionen 2, 3, 4. Mit den nächsten beiden Schritten 3 – 3 finden wir die Katze mit Sicherheit, falls sie sich am Ende des zweiten Tages hinter einer der Türen 3 oder 4 versteckt hatte.Bleibt noch die Tür 2 als Versteck am Ende des zweiten Tags. Die Katze könnte dann am dritten Tag von Tür 2 zu Tür 1 oder 3 wechseln. Weil wir am vierten Tag zum zweiten Mal Tür 3 öffnen (Sequenz 2 – 2 – 3 – 3), entwischt sie uns nur, wenn sie am Ende des dritten Tags zu Tür 1 gewechselt ist.Befindet sich die Katze am Ende des dritten Tags hinter Tür 1, muss sie am Ende des vierten Tags zu Tür 2 wechseln. Wenn wir dann am fünften Tag Tür 2 öffnen, spüren wir die Katze mit Sicherheit auf.